正二十面体的展开图

二十面体是由20个等边三角形组成的正多面体，有12个顶点，30条边和20个面。

它是五个柏拉图多面体之一。所有的面都是全等的正多边形，所有的多边形角都是全等的多边形角。其中正四面体的面数最少。正二十面体的顶点能共同分成五组，每组拥有三个同心、相互垂直的黄金矩形。 在直角坐标系中，一个边长为二、重心在圆点的正二十面体的坐标分别为： 其中 φ = 1 + √ 5 / 2 是黄金比例（或记为 τ ）。值得注意的是，这些顶点能共同形成五组，每组拥有三个同心、相互垂直的黄金矩形，其边形成 博罗梅安环 （ 英语 ： Borromean rings ） ，其中，前者是因为正二十面体与黄金比例有密切的关系。 如果原始的二十面体的边长为1，那么它的对偶——正十二面体的边长就是 √ 5 ? 1 / 2 (瓶子麻绳装饰手工)，正好是一个黄金比例。

从心脏到每个顶点的距离(外切球的半径)= 从心脏到每个面的中心的距离(内接球体半径)= 从主体中心到每条边的中点的距离(切削刃球体的半径)= 扩展数据 自然： 1.正二十面体的外切球、内接球和内接球都存在，三个球的中心重合。

2.二十面体的外中心、内中心和内边中心重合的点称为二十面体的中心。

3.通过正二十面体任一顶点和正多面体中心的直线必通过正二十面体的另一顶点，这两个顶点到正二十面体中心的距离相等。

4.连接通过二十面体中心的直线的两点称为相对顶点，连接两对相对顶点的两条边称为二十面体的对边，被对边包围的两个面称为二十面体的对边。

5.二十面体的对边和面是平行的。